حتماً می دانید که برای تخمین یک معادله یا محاسبه ضرایب اولین چیزی که نیاز داریم، اطلاعات است. بنابراین نرم افزار هم باید داده های مورد نیاز ما را برای تخمین معادلاتی که در نظر داریم، داشته باشد. توصیه من به شما این است که ابتدا مراحل وارد کردن داده ها را از روی دستور آموزش یک بار بخوانید، بعد نرم افزار خودتان را روی سیستم فعال کرده و خودتان شروع به وارد کردن داده هایی که در نرم افزار Excel  وارد شده است، کنید.

برای وارد کردن داده ها ابتدا از روی داده ها برای راحتی پرینت بگیرید تا در وارد کردن آن ها دچار مشکل نشوید.

ابتدا صفحه اصلی نرم افزار را بگشایید. حالا از منوی File گزینه New و از میان گزینه های آن workfile را باز کنید.  با این کار پنجره ای را مشاهده خواهید کرد که از شما دوره زمانی دادهها را می خواهد: سالانه، ۶ماهه، ۴ ماهه، ماهانه، هفتگی، روزانه یا داده های بدون دوره زمانی یا مقطعی. برای اینکه بدانید که هر گزینه را چگونه استفاده می کنیم، به طور خلاصه برای تان توضیح داده می شود؛ اما خودتان هم می توانید با استفاده از Help  نرم افزار یا با مطالعه این مجموعه، به طور دقیق هر مورد را مطالعه نمایید. به هر حال چون داده های ما سالانه است، اصولا ما گزینه Annual  را انتخاب می کنیم و در نتیجه در دو مربع زیر تاریخ سال شروع و پایان داده ها را وارد می کنیم.

اما اگر داده ها نیم سالانه یا ۶ ماهه باشد (دقیقاً مثل خود شما!) با انتخاب گزینه Semi Annual دیگر نمی توانید فقط در مربع های پایین سال ابتدا و انتها را وارد کنید و خلاص!! باید مشخص کنید که در هر کدام از سال های ابتدا و انتها منظور شما دقیقاً کدام نیمه اش است؟!

مثلاً شما داده های تان را از نیمه دوم سال ۷۶ تا نیمه اول سال ۸۵ دارید، پس در جدول ها وارد می کنید:    ۱۳۸۵:۱    ۱۳۷۶:۲

همینطور اگر داده های شما فصلی بود، باید دقیقاً بگویید کدام فصل منظور تان است، مثلاً اگر داده های شما از تابستان ۷۶ تا بهار ۸۵ باشد.

۱۳۸۵:۱    ۱۳۷۶:۲

و…

شما همان Annual را انتخاب کنید.

اکنون پس از زدن دکمه OK پنجره تعیین دامنه بسته می شود و پنجره کاری بدون نام Workfile: Untitled باز خواهد شد که عمده کار شما در این پنجره خواهد بود. زیرا همان طور که بعدها خواهید دید، به محض وارد کردن هر داده، اسم آن در همین پنجره به صورت آیکونی نشان داده می شود.

در صفحه روبروی تان نمادی با حرف نشانه C به معنای بردار ضرایب و یک سری جملات پسماند RESID می بینید. (همان Ui در اقتصاد سنجی). به تفاوت علامت های بردار و سری که در کنار C و RESID می بینید دقت کنید. از این به بعد از روی این نشانه ها باید بفهمید کدام حرف نشان دهنده بردار، و کدام نشان دهنده سری است.

حالا نوبت به وارد کردن داده ها است:

بالای صفحه اصلی یک نوار فرمان می بینید؟ در این خط فرمان سفید رنگ بنویسید: data  و Enter  را بزنید.

در جدولی که ظاهر می شود (به نام Group)، شما چند ستون می بینید که سطور آن بر اساس این که دوره زمانی شما سالانه انتخاب شده است، سال به سال و از سال ابتدا تا انتها شماره گذاری شده است. حالا باید یک طوری در این ستون ها هریک از داده های تان را وارد کنید:

روی قسمت خاکستری اولین ستون یک کلیک کنید. خواهد دید که همه ستون خاکستر می شود؛ حالا در نوار فرمان همین پنجره (نه پنجره اصلی( اسم متغیر تان را تایپ کنید: مثلاً y و بعد Enter را بزنید.

می بینید که ستون شما به نام متغیر تان درآمده است.

حالا روی خانه اولین سال کلیک کنید و مقدار آن سال را وارد کرده، سپس برای رفتن به سال بعد می توانید از کلیدهای مکان نمای(فلش) رو به پایین صفحه کلید تان استفاده کنید و مقادیر بقیه سالها را هم وارد کنید.

بقیه متغیر ها را هم در باقی ستون ها به همین نحو وارد کنید و سپس اقدام به بستن پنجره Group کنید؛ اگر علاقمند به نگه داشتن داده ها به این نحو در کنار هم هستید، برای این Group یک نام انتخاب کنید و سپس به صفحه سفید اصلی نگاه کنید که گروه تان با چه علامتی ذخیره می شود.

حالا بعد از هر بلایی که به سر گروه آوردید، به صفحه سفید Workfile نگاه کنید، هر کدام از متغیرهای تان با چه نمادی جداگانه ثبت شده اند؟ …. بله امیدوارم درست گفته باشید: نماد سری.

از این پس هر بار روی هر کدام از سری ها دوبار کلیک کنید، یا با کلیک راست دستور Open را بدهید، آن سری باز می شود…

اگر گروه تان را ذخیره نکردید اشکال ندارد. هر چند سری که دوست داشتید، با نگه داشتن  کلید ctrl در صفحه کلید انتخاب کرده، روی یکی از محل های انتخاب کلیک راست کنید و با انتخاب گزینه open as group آن را به صورت گروه باز کنید.

البته نیاز نبود این همه زحمت بکشید! می توانستید از همان اول داده ها را از روی Excel در Eviews کپی کنید.

ولی این کار را نکنید و حداقل یک بار خودتان وارد کنید تا در جلسه بعد تخمین معادله را به روش OLS یاد بگیرید.

تخمین معادله به روش OLS در نرم افزار Eviews

پس از بازکردن نرم افزار، در منوی File  گزینه  Open  و Workfile را انتخاب کرده و داده هایی را که قبلاً در Eviews وارد کرده بودید باز کنید.

برای تخمین یک معادله به روشن OLS  باید تابعی خطی داشته باشیم، که همانطور که می دانید به فرم کلی y=ax+b  نوشته میشود.

در ضمن می دانید برخی توابع غیر خطی را نیز می توان به روش OLS تخمین زد. ما نیز برای اینکه همزمان چند درس باهم بگیریم، از تابع تولید غیر خطی کاب  داگلاس شروع میکنیم.

تخمین تابع کاب داگلاس

همانطور که می دانید، فرم کلی تابع کاب  داگلاس به صورت زیر است که در شکل اصلی قابل تخمین به روش کمترین مربعات نمی باشد. در ضمن لازم به یادآوری است که L و K هم نهاده های تولید اینجا هستند:

بنابراین همانطور که به یاد دارید، باید آن را به صورت خطی در آوریم.

برای این کار هم از طرفین لگاریتم می گیریم و تابع را به صورت معادله ای خطی  لگاریتمی در می آوریم.

فرم خطی تابع تولید کاب  داگلاس به صورت زیر خواهد بود.

LOG(Y)=LOG(A)+αLOG(K)+βLOG(L)

آنچه ما باید در یک معادله تخمین می زدیم، ضرایب معادله بود. الان این معادله ۲ ضریب آلفا و بتا و یک ثابت log(A) دارد که باید تخمین زده شوند.

برای تخمین معادله تولید خطی فوق به روش OLS در  Eviews  سه روش وجود دارد که به طور خلاصه در اسلاید بعدی نمایش داده می شوند، ولی اینجا سعی می کنیم از روش کاربردی تر که

استفاده از خط فرمان است، استفاده کنیم.

دو روش تخمین معادله با استفاده از نوار ابزارهای صفحه اصلی سفید Workfile:

۱-object/new object/Equation

۲-Quick/Estimation Equation

یک روش تخمین، با استفاده از منو های فرعی صفحه Group:

۳-Procs/Make Equation

در هر ۳ روش صفحه ای برای شما باز خواهد شد که از شما می خواهد دستور نوشتن معادله را بدهید، یعنی متغیرهای وابسته و مستقل را معلوم کنید یا به عبارتی بگویید چه متغیری قرار است تابع دیگری باشد.

فرمان نوشتن معادله:

پیش از نوشتن معادله لازم است یادآوری کنیم که چه معادله ای را تخمین می زنیم؟

LOG(Y)=LOG(A)+αLOG(K)+βLOG(L)

فهمیدید اشکال کار کجاست؟ ما چه متغیرهایی را وارد نرم افزار کردیم؟ k,y,l را؛ حالا متغیرهای ما چه هستند؟

(LOG(K و(LOG(L و(LOG(Y

پس باید اول دستور یافتن سری های زمانی معادله مورد نظرمان را بدهیم، یعنی باید دانه دانه از هر سه متغیرمان logبگیریم.

لطفاً در خط فرمان اصلی دستور زیر را برای دادن فرمول ساخت لگاریتم سری ها به کامپیوتر بدهید:

(Genr ly=log(y

حالا اگر به صفحه اصلی نگاه کنید، سری (log(y به اسم ly همانطور که خودتان خواسته بودید در

Workfile شما ذخیره شده است.

حالا این کار را برای Lو k هم انجام دهید.

با این کار شما هر سه متغیرتان را خواهید داشت.

دستور Genr برای این است که اگر خواستید روی سری ها عملیاتی مانند جمع، تفریق، گرفتن لگاریتم و… انجام دهید، به وسیله آن بدون دست زدن به متغیرهای سری اصلی که وارد کرده اید، با نامی که می خواهید این سری های تغییر یافته را ذخیره کنید.

فرمان نوشتن معادله در سطر فرمان:

Ls ly c ll lk

معنای آنچه تایپ کردید این است که شما می خواهید به روش Ls معادله ای را تخمین بزنید که ly   متغیر وابسته آن ، C یک ضریب ثابت یا همان LOG(A)  در معادله، یا همان عرض از مبدأ، و LLوLY هم متغیرهای مستقل آن باشند.

بعد از تایپ دستور فوق و زدن Enter صفحه معادله جلویتان باز می شود که ابتدای آن اطلاعاتی درمورد متغیرها و دوره زمانی داده ها دارد و سپس دو جدول که ضرایب را توسط انها تحلیل خواهیم کرد. کار کردن با این جدول را در جلسه بعد خواهید آموخت.

برای دیدن معادله به منوی view در صفحه معادله بروید و گزینه Representations را انتخاب کنید.

در این صفحه اول دستوری را که خودتان داده اید مشاهده می کنید، سپس Eviews به شما می گوید که خودش اتوماتی کوار، ضرایب مجهولاتتان را انتخاب کرده است. مثلاً می بینید که به جای ضریب ثابت ،LOG(A) ضریب ثابت معادله را (C (1  و ضرایب LLو LK را هم  (C(2 و (C(3 قرار داده است.

بنابراین در سطر بعدی مقادیر عددی این ضرایب کاملاً معلوم است.

اگر درست کار کرده باشید،نتیجه تخمین معادله این است:

LY = -0.17 + 0.80*LL + 0.23*LK

می توانید تا جلسه بعد صفحه معادله راببندید و اگر در جواب به سؤال نرم افزار خواستید معادله را ذخیره کنید، می بینید که معادله با نماد eq= در Workfile ذخیره می شود.

در حاشیه:

دوباره نرم افزارتان راباز کنید، بدون بازکردن هیچ workfile در نوار ابزار اصلی تایپ کنید: =۱+۲

و enter را بزنید.

حالا به قسمت خاکستری پایین پنجره، سمت چپ نگاه کنید و روبروی   کلمه Scalar جوابتان را ببینید.

حالا دستورات*(ضرب) و /(تقسیم ) و ^ (توان)  را هم بدهید!

دوباره به سراغ  ایویوز  می رویم. اکنون صفحه معادله را طبق درس قبل باز کنید، اگر جدول باز نشد و بر اساس بررسی قبلی صفحه Representation باز شد، لطفاً به منوی view در صفحه معادله رفته و گزینه دوم آن یعنی Estimation output را باز کنید تا جدول زیر باز شود، که شامل مقادیر ضرایب و آماره های مربوط به آن ها است.

از سطر اول آغاز می کنیم که ابتدا متغیر وابسته را معرفی کرده است: LY و سپس شیوه تخمین که کمترین مربعات است و بعد از آن تاریخ انجام محاسبات، بعد دامنه نمونه و نهایتا تعداد مشاهدات معرفی شده است.

t در قسمت دوم جدول، متغیر ها، ضرایب تخمین زده شده آن ها و بعد انحراف معیار ضرایب، آماره محاسبه شده، و نهایتا هم احتمال مربوطه جهت پذیرش یا رد فرضیه  به چشم می خورد.

مقدار عددی ضریب C=0.17 همان عرض از مبدأ معادله و مقادیر α و β هم به ترتیب نشان دهنده سایر ضرایب معادله زیر هستند که به ترتیب ضرایب تابع تولید نشان دهنده کشش تابع تولید نسبت به استفاده از دو نهاده K  و L است.

LOG (Y) = LOG (A) +  α LOG (K) + β LOG (L)

دقت کنید: اگر تابع شما خطی ساده بود و مثل حالا خطی  لگاریتمی نبود، ضرایب شما نشان دهنده نسبت هر کدام از نهاده ها در تولید را نشان می داد.

برای تحلیل ای نکه ضرایب به دست آمده آیا دارای اعتبار هستند یا نه، از لحاظ تئوریک که می دانیم رابطه به دست آمده درست است، چرا که در سطح تولید نرمال واقع در ناحیه دوم تولید(که همیشه حدس ما این است که تولیدکننده واقعی خارج آن تولید نمی کند)، هر گاه نهاده ها را زیاد کنیم، باید

تولید بالا رود، یا به عبارتی به ازای درصدی افزایش نهاده ما انتظار داریم که تولید حالا با هر درصدی بالا رود.

اما از لحاظ اعتبار آماری اگر یادتان باشد، همیشه می آمدیم t به دست آمده را با t جدول در سطح اطمینان ۵ درصد (معمولا) مقایسه می کردیم که اگر قدرمطلق t به دست آمده بزرگتر از مقدار t جدول بود، در منطقه بحرانی قرار می گرفتیم و فرضیه صفر ما رد می شد و بنابراین ضریب ما معتبر بود. اما ما هر گاه بخواهیم با نرم افزار تخمینی را تعیین اعتبار کنیم، جدول t در اختیار نداریم، بنابراین اینجا کمی با نرم افزار کار آسانتر شده است زیرا به ستون سوم، یعنی ستون احتمال (Prob.) نگاه می کنیم. اگر این احتمال از ۵ درصد کمتر بود، فرضیه  (ضریب = ۰) رد می شود و یعنی ضریب به دست آمده دارای اعتبار آماری است و به عبارتی فرضیه مقابل (۰ ≠ ضریب  : H0) پذیرفته می شود.

حالا اینجا در ستون آخر، می بینیم که کشش تابع تولید نسبت به هر دو نهاده K و L و یا به عبارتی ضرایب متغیرهای مستقل معادله (ضرایب LL و LK) به دلیل این که احتمالشان کمتر از ۵ درصد است، معتبرند و فرضیه  در مورد آنها پذیرفته شده است و هر دو ضریب دارای اعتبار آماری هستند.

حالا به قسمت پایین جدول نگاه کنید: از ابتدا شما آماره های ضریب تشخیص (R2)، ضریب تشخیص تعدیل یافته و انحراف معیار رگرسیون و مجموع مربعات خطای توجیه نشده (ESS) و لگاریتم درست نمایی و آماره دوربین واتسون (برای تشخیص مشکل خود همبستگی مرتبه اول) هستند که هر کدام در جای خود استفاده خواهند شد.

در ستون دوم قسمت پایین به ترتیب می توانید میانگین متغیر وابسته (LY) انحراف معیار متغیر  وابسته، معیار آکائیک، معیار شوارتز، آماره F و احتمال آماره F را ببینید که هر کدام را به وقت نیاز استفاده خواهیم کرد.

حالا در این معادله تا این سطح از کار ما باید اعتبار کل رگرسیون را بسنجیم؛ ضریب تشخیص به ما می گوید که قدرت توجیه کنندگی رگرسیون چه قدر است و هرچه مقدار به ۱ نزدیکتر باشد، قدرت توجیه کنندگی رگرسیون بالاتر است، به عبارتی متغیر مستقل با درصد بیشتری توجیه کننده متغیر وابسته است، اینجا مقدار ۹۵ درصد مقدار بسیار خوبی است. یعنی ۹۵ درصد تغییرات تابع تولید به متغیرهای انتخابی ما بستگی دارد و تنها ۵ درصد باقیمانده به آن متغیرهایی که ما لحاظ نکرده ایم، بستگی داشته است.

برای اعتبار شیب رگرسیون یا بع عبارتی کل رگرسیون ما همیشه از آماره F استفاده می کنیم، و آماره F محاسبه شده را به همان تربیت قبل با F جدول مقایسه کنیم. اما اینجا هم می توانیم به جای این کار از احتمال F استفاده کنیم و باز زمانی که این احتمال کمتر از ۵ درصد باشد، رگرسیون ما معتبر و در غیر اینصورت فرضیه قبول  می شود و این یعنی رگرسیون اعتبار ندارد.

گزینه های منوی View در صفحه معادله

بار دیگر گزینه  view را در صفحه معادله باز کنید، خواهید دید که دو گزینه اول را قبلاً دیده ایم، اما در گزینه های بعدی یک گزینه ماتریس واریانس  کوواریانس و گزینه های بعدی که بررسی می کنیم، آزمون ضرایب و آزمون جملات پسماند و آزمون های ثبات را بررسی می کنیم.

گزینه سوم که به بررسی آن نمی پردازیم، شامل ۴ گزینه است که گزینه اول جدول مقدار واقعی متغیر وابسته، مقدار برازش شده آن و همچنین مقدار جملات پسماند را نشان می دهد به همراه نقشه جملات پسماند؛ گزینه دوم نمودار واقعی و مقدار برازش شده متغیر وابسته و همچنین مقدار جملات پسماند را ارائه می دهد؛ گزینه سوم و چهارم فقط به نمودار استاندارد شده جملات پسماند اختصاص دارد.

اگر ماتریس کوواریانس را باز کنید، یک ماتریس ۳*۳ می بینید که قطر اصلی آن همان واریانس ضرایب و سایر درایه ها نشان دهنده کوواریانس دو به دوی ضرایب هستند.

از قسمت آینده شروع به بررسی آزمون های مختلف روی همین معادله و داده ها می کنیم؛ به عنوان مقدمه ای برای شروع اگر از شما پرسیده شود که در این تابع تولید که تخمین زده اید، بازدهی نسبت به مقیاس چگونه است، بر چه اساسی پاسخ می دهید؟ یا اگر از شما پرسیده شود که آیا در سال ۱۹۱۰شکست ساختاری داشته ایم، یا اینکه آیا می دانید که رگرسیون شما دارای مشکل نقض فروض مختلف کلاسیک است یا نه، چگونه توجیه می کنید؟ این نرم افزار به راحتی برای شما امکان پاسخگویی به تمام این سؤالات و حتی در صورت لزوم رفع مشکل را ایجاد می کند.

در ادامه سلسله مباحث آموزشی ایویوز در این قسمت آزمون والد را معرفی می کنیم.

آزمون محدودیت بر روی ضرایب در Eviews

برای تشخیص این که آیا بازدهی نسبت به مقیاس در این تابع تولید ثابت است، باید از آزمونها ضرایب، گزینه اول، یعنی آزمون والد استفاده کنیم.

صفحه معادله ای که تخمین زدید باز کنید؛ یا اگر لازم بود دوباره آن را با صدور فرمان زیر در خط فرمان اصلی باز کنید:

Ls ly c lk ll

حالا به منوی فرعی view در صفحه معادله بروبد و گزینه representation را دوباره باز کنید و به یاد بیاورید که Eviews به طور خودکار ضرایب معادله شما را اینطور نامگذاری می کند:

Estimation Equation:

=====================

LY = C(1) + C(2)*LL + C(3)*LK

که در آن C(2) و C(3) همان α و β  در معادله اصلی هستند و از طرفی می دانید که در تابع تولید کاب داگلاس همیشه بازدهی نسبت به مقیاس را با جمع کردن دو ضریب α و β به دست می آوردیم؛ بنابراین اینجا فرضیه سازی می کنیم و بنا را بر این می گذاریم که بازدهی نسبت به مقیاس ثابت است، فرضیه H0 و H1 را به صورت زیر می نویسیم:

H0 : C(2)+C(3) = 1

H1 : C(2)+C(3) ≠ ۱

بعد برای اینکه بفهمیم آیا این موضوع درست است یا نه از آزمون والد استفاده می کنیم تا با استفاده از  احتمال آماره F  در این آزمون، فرضیه صفرمان را آزمون کنیم؛

به منوی فرعی view در صفحه معادله بروید و از میان گزینه های آزمون ضرایب اولی را که آزمون والد است، انتخاب کنید. برای شما کادر محاورهای باز می شود، در آن فرضیه خود را بنویسید:

C(2)+C(3) = 1

و OK را انتخاب کنید، نتیجه آزمون شما به صورت زیر باز خواهد شد:

که در آن در سطر سوم می توانید فرضیه H0 خود را نیز ببینید، این آزمون با استفاده از دو آماره F  و X2 (کای دو) انجام شده که بررسی هر دو مثل هم است، ما از آزمون F استفاده می کنیم؛ در این صورت می دانید که اگر احتمال این آماره از ۵ درصد کمتر باشد، فرضیه H0 رد می شود و در غیر اینصورت پذیرفته می شود. اینجا این احتمال از ۰۵/۰ بیشتر است و بنابراین باید فرضیه H0 قبول شود و این یعنی بازدهی نسبت به مقیاس تابع تولید تخمینی شما ثابت است.

دو آزمون بعدی گزینه آزمون های ضرایب را در درس آینده با هم بررسی می کنیم، چون بسیار شبیه همند و در ضمن تمرین این آزمون با فروض دیگری که شما علاقمند به آزمون آن ها باشید، بسیار مفید به نظر می رسد.

در حاشیه درس:

در صفحه  Estimation output  در منوی فرعی view در صفحه معادله، علاوه بر view که کلیدی ترین گزینه است، گزینه های دیگری هم مشاهده می کنید که از اسمشان معلوم است که هر کدام چه کاری انجام می دهند؛ گزینه Freeze جدولی حاوی صفحه معادله برای شما نمایش می دهد که قابل تغییر به وسیله شما نیست، با گزینه name می توانید به معادله نامی را نسبت دهید تا در صفحه Workfile معادله با همان نام ذخیره شود، با گزینه print می توانید نمودار یا معادلاتتان را پرینت بگیرید البته امکان کپی آنها از صفحه Eviews به word هم وجود دارد.

در ضمن اگر نمودارتان را خواستید دستکاری کنید می توانید روی آن ۲ بار کلیک کنید و در صفحه ویرایش آن با گزینه های مختلف و تعویض فونت و … روی آن کار کنید.

در ادامه سلسله مباحث آموزشی ایویوز  در این قسمت آزمون متغیرهای اضافی و حذف شده را معرفی می کنیم.

آزمون متغیرهای حذف شده

گاهی ممکن است فکر کنید که تابع تولید تان علاوه بر نیروی کار و سرمایه می تواند تابع متغیر دیگری هم مثل g (متغیری دلخواه) باشد. در دومین آزمون ضرایب (Ommited variables) می توانید متغیر یا متغیرهایی به طرف دوم معادله اضافه کنید و بررسی کنید آیا اضافه کردن این متغیرها به معادله توجیه پذیر است یا نه؟!

ابتدا متغیر اضافی را که می خواهید به طرف دوم اضافه کنید، با استفاده از دستور وارد کردن داده ها در درس اول وارد eviews کنید، )به دلخواه به هر سال عددی بدهید، هرچه باشد و نام متغیر خود را lg بگذارید).

در منوی فرعیview در صفحه معادله در زیر منوی coefficient tests گزینه دوم omitted variables-… را انتخاب کنید. در صفحه ای که باز می شود، متغیر جدید را تایپ کنید:

Lg

اگر چند تا متغیر جدید داشتید، نام آنها را با یک فاصله از هم تایپ کنید، فقط یادتان باشد که قبل از این آزمون باید متغیرهای جدیدتان را به صورت سری واردEviewsکرده باشید.

حالا در صفحه باز شده که مربوط به نتیجه آزمون است، جدولی تقریباً شبیه جدول زیر می بینید:

در اینجا قسمتی که برای ما مهم است، تا فقط بدانیم آیا این متغیری که درد نظر نگرفته بودیم توجیهدارد یا نه، همان سه سطر ابتدای جدول است. در اینجا فرض اولیه ما (H0)این است که اضافه کردن متغیر جدید توجیه دارد؛ حالا احتمال هر دو آماره به ما می گوید که در منطقه بحرانی قرار داریم (هر دو احتمال کوچکتر از ۵ درصد است)، پس فرضیهH0 را رد می کنیم، یعنی اینجا متغیری که فکر می کردیم در تولید نقش توجیه شده ای دارد، اصلاً توجیه ندارد.

آزمون متغیرهای اضافی در Eviews

در این آزمون هم برعکس آزمون قبلی ما فکر می کنیم که اگر متغیری را از طرف راست معادله حذفکنیم، در اعتبار معادله اخلالی ایجاد نمی کند؛ یعنی فرض اولیه (H0)ما این است که مثلاً اگر متغیر lk  را از طرف راست معادله حذف کنیم، مشکلی ایجاد نمی شود.

منتها اینجا دیگر قبل از انجام آزمون لازم نیست که متغیر جدیدی را وارد کنیم زیرا فرض اولیه ما این است که یک متغیر اضافی در طرف راست معادله وجود دارد.

برای انجام این آزمون دوباره در منوی فرعی  viewدر صفحه معادله در زیر منوی coefficient tests گزینه سوم Redundant Variables را انتخاب کنید. در صفحه ای که باز می شود، متغیر اضافی را تایپ کنید:

اگر چند تا متغیر اضافی داشتید، نام آن ها را با یک فاصله از هم تایپ کنید. و بعد ok را بزنید، جدول زیر برایتان ظاهر می شود

در این جدول هم همان قسمتهای اول نتیجه را به شما می گوید: احتمال هر دو آماره از ۵ درصد کمتراست و این یعنی ردH0 ، بنابراین حذف متغیر سرمایه از تابع تولید هیچگونه توجیهی ندارد.

در قسمت بعد به بررسی آزمونها جملات پسماند می پردازیم؛ البته همه را بررسی نمی کنیم اما تا جایی که بتواند دید اولیه ای را در این مورد لحاظ کند و اطلاعات سنجی اجازه دهد، آزمون خود همبستگی بریوش  گادفری (LM) طریقه رفع آن را بررسی می کنیم.

آزمون خود همبستگی LM (بریوش گادفری) در Eviews

عدم وجود خود همبستگی یکی از فروض کلاسیک است که ما برای راحتی در محاسبات آن را در نظر می گیریم اما اگر رگرسیون دارای مشکل خود همبستگی باشد، یا به عبارتی در طرف راست معادله متغیر وابسته تاخیری داشته باشیم، از این آزمون استفاده می کنیم. اگر هم بخواهیم بدانیم آیا در این معادله رگرسیون چنین مشکلی وجود دارد یا نه، تنها کافی است در صفحه معادله از منوی فرعی view در قسمت residual test گزینه serial correlation LM test را انتخاب کنید، سپس پنجره ای ظاهر می شود که باید در آن مرتبه خود همبستگی را بنویسید، حالا فرض کنید ما همان عدد ۲ که به صورت پیش فرض انتخاب شده است، انتخاب کنیم؛ نتایجی به صورت زیر ظاهر می شوند:

اینجا فرضیه H0 این است که مشکل خود همبستگی وجود ندارد (cov(Ui,Uj)=0)، با توجه به احتمال آماره F که از ۵ درصد بیشتر است، فرضیه H0 را می بپذیریم و در نتیجه در این رگرسیون مشکل خود همبستگی وجود ندارد.

روش رفع خود همبستگی مرتبه اول

اگرچه این روش برای رگرسیون ما که مشکلی ندارد، کاربرد ندارد، ولی گفتن آن می تواند برای داده هایی که در آینده ممکن است برای شما این مشکل را ایجاد کنند، مفید به نظر می رسد؛ برای استفاده از این روش، وارد منوی فرعی Estimate در پنجره معادله شوید، در کادر ظاهر شده، مشخصات معادله ای که تخمین زده اید نوشته شده است، که شما برای اجرای این تصحیح می توانید یک جزء جدید AR(1) را به طرف راست معادله، یعنی جزء متغیرهای توضیحی، اضافه کنید:

CC C Y AR(1)

اینجا یکی از مهمترین اتفاقاتی که بعد از این اصلاح در نتایج شما عموماً اتفاق می افتد، این است که آماره دوربین  واتسون شما مقدارش بهبود می یابد و به عدد ۲ نزدیک تر می شود و این می تواند شما را امیدوار کند که مشکل خودهمبستگی شما رفع شده است.

روش رفع خود همبستگی مراتب بالاتر(روش تصحیح خود بازگشت)

در این روش در پنجره ای که پس از انتخاب منوی فرعی Estimation انتخاب می شود علاوه بر AR(1) می توانید مراتب بالاتر را هم وارد کنید

CC C Y AR(1) AR(2) MA(2)

یا حتی می توان نوشت:

CC C Y AR(1) AR(2) MA(1) MA(2)

جزء AR یا اتورگرسیون به خود رگرسیونی یا خود همبستگی مربوط است ولی برای رفع خود همبستگی از شاخصی به نام میانگین متحرک (MA) نیز می توان استفاده کرد، هم به صورت تنها و هم به صورت ترکیبی از AR و همانطور که در بالا نشان دادیم، ترکیب آن اصلاً تفاوتی نمی کند.

این روش نسبتاً روش کاملتری است، چون هم علاوه بر خود همبستگی مرتبه اول، مراتب بالا را هم تصحیح می کند، و هم علاوه بر تخمین های OLS می توان از آن در تخمین های TSLS نیز استفاده کرد

 

پی دی اف فایل را دانلود کنید
پاورپونت فرمانهای ایویوز