نگاهی به روش تخمین GMM محمدرضا منجذب

♦️سازگاری تخمین زننده GMM به معتبر بودن فرض عدم خودهمبستگی سریالی جملات خطا و ابزارها بستگی دارد. که می‌تواند بوسیله دو آزمون تصریح شده توسط آرلانو و باند و آرلانو و بورو آزمون شود. اولی آزمون سارگان از محدودیت‌های از پیش تعیین شده است که معتبر بودن ابزارها را بررسی می‌کند و برای تعیین هر نوع همبستگی بین ابزارها و خطاها به کار برده می‌شود. آماره سارگان (j-statistic) دارای توزیع کای دو است.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          ♦️دومین آزمون نیز آزمون همبستگی سریالی است که بوسیله M2 وجود همبستگی سریالی مرتبه دوم در اجزای اخلال تفاضلی مرتبه اول را آزمون می‌کند. وجود همبستگی سریالی در تفاضل مرتبه اول خطاها در مراتب بالاتر تبعیت از رفتار AR(2) بر این موضوع دلالت دارد که شرایط گشتاوری به منظور انجام آزمون خود همبستگی معتبر نبوده است زیرا روش تفاضل‌گیری مرتبه اول برای حذف اثرات ثابت در صورتی روش مناسبی است که مرتبه خود همبستگی جملات اختلال از مرتبه ۲ نباشد. به این منظور باید ضریب رگرسیونی مرتبه اول AR(1) معنی دار باشد و ضریب خودرگرسیونی مرتبه دوم AR(2) معنی دار نباشد.                                                                                                                                                                                                        ♦️در این روش می توان از متغیرهای درون‌زا استفاده کرد. یکی از راه های کنترل درون‌زایی متغیرها استفاده از متغیر ابزاری است. یک ابزار زمانی قدرت لازم را خواهد داشت که با متغیر مورد نظر همبستگی بالایی داشته باشد در حالی که با اجزای خطا همبستگی نداشته باشد. به هر حال پیدا کردن چنین ابزاری بسیار مشکل است. یکی از مزیت‌های GMM این است که اجازه می‌دهد از وقفه این متغیرها به عنوان ابزارهای مناسبی جهت کنترل درون‌زایی استفاده کنیم. روش GMM می‌تواند پویایی‌های موجود در متغیر مورد بررسی را در مدل لحاظ کند و در همه داده‌های سری‌های زمانی، مقطعی و پانل قابل استفاده باشد. همچنین می‌تواند با استفاده از متغیرهای وابسته وقفه‌دار، باعث از بین رفتن هم‌خطی در مدل شود.                                                                                                                                                                                                                                                                   مزیت اصلی این روش این است که تمام متغیرهای رگرسیون که با اجزای اخلال همبستگی ندارند (‌از جمله مقادیر با وقفه متغیر وابسته و متغیرهای توضیحی‌) می‌توانند به طور بالقوه متغیر ابزاری باشند. از طرفی این روش معایبی دارد که می‌توان به دو مورد اشاره کرد. مسئله اصلی این است که وابستگی مقطعی و شکست ساختاری را در نظر نمی‌گیرد. و مشکل دوم، یک انتخاب خوب برای داده‌های پنل با سری زمانی طولانی نمی‌باشد.                                                                                                                                               ♦️علاوه بر نکات بالا بطورمعمول اگر داده های مدل کمی باشد، مدل سری زمانی یا پانل باشد، متغیر وابسته در سطح نامانا باشد، و نیز از نظر تئوری مدل پویا باشد (متغیر وابسته بصورت تاخیری بتواند سمت راست ظاهر شود) میتوان از این نوع مدل استفاده کرد.                                                                                                                                                ♦️بطور خلاصه در خصوص آزمونها میتوان گفت: آزمونهای لازم برای مدل gmm عبارتند از سارگان + باند + کفایت متغیر ابزاری است. ♦️دو نرم افزار استاتا و ایویوز در کنار سایر نرم افزارها به خوبی تخمین این نوع مدل را پوشش داده است. برگرفته از کتاب: مدل های اقتصادسنجی پیشرفته همراه با استاتا و ایویوز لینک زیر:

https://t.me/drmonjazeb/93

فیلم ها و دروس GMM را دانلود کنید.

فصل پنجم این کتاب هم درس را همراه ایویوز و استاتا ارایه کرده است:

https://t.me/drmonjazeb/93